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公立入試問題分析03(数学)

 今回は数学。
 平均点は45.0点。
 5教科の中ではもっとも低いが、これは毎年のことである。
 
 まず、下の表を見てもらいたい。
 平成26年度公立入試における正答率を表にしたものである。
 ●の数は問題数を表している。大問1の90%以上のところを見てもらうと、●が4つある。これは正答率90%以上の問題が4つあることを示している。
26年度数学正答率表jpg形式

 ◆大問1
 計算問題を中心とする基礎的・基本的問題である
 配点は50点あるので、大問1を全部正解すれば、それだけで平均点を超えることができる
 (10)は正答率24.8%と低いが、これは正四角錐の体積を求める問題であった。示されているのが投影図であるから、ここから空間図形をイメージするという作業が必要になる。
 (11)イは正答率11.7%と大問1の中ではもっとも低い。
  どら焼きが34個ある。これを6個入りの箱と12個入りの箱を使って、ピッタリ入れられるか?
  もちろん不可能。じゃあ、なんで不可能か? 「そのわけを説明しないさい」という問題
  どら焼きの数が6の倍数、たとえば36個だったらOK。つまり34個は、6の倍数じゃないからと言えばいい。まあ、ここま  では誰でも分かる。この問題の難しさは、これを文字式を使って説明するところだった。

 数学が苦手で、いつもこれが足を引っ張るという人は、さしあたり大問1の全問正解を目指すのがいいだろう。

 ◆大問2
  4問とも正答率は30%以下と低いが、(2)の作図問題は部分点もあり、通過率も41.3%と比較的高くなっているので、こ こは点数に結びつけたいところだ。
  作図問題では、さまざまな作図の方法を知っているかという以前に、円・三角形・四角形といった、それぞれの図形の 
 性質を理解しているかが問われている。作図問題で点数が取れない人は、図形の性質の理解が不十分である可能性
 が高い。

 ◆大問3 大問4
  正答率ワースト問題
  1.大問4(3) 0.4%
  2.大問3(2) 0.8%
  3.大問4(1) 1.7%
  4.大問4(2) 2.1%
  大問3、大問4で合わせて5題の小問があるが、そのうち4題は正答率が10%に満たない。
  
  数学全問中、正答率が99.0%、95.4%、94.6%(大問1の(1)から(3)までの問題)という問題があるのだから、その逆 
 に、正答率1ケタ台の問題があってもいいという理屈になる。それにしても、0.4%や0.8%は低すぎる。はっきり言えば、 
 当面は無視しても構わない問題だ。ただし、8割~9割の得点が求められる最難関校を目指す人は、このレベルの問題
 も攻略しなければならない。
   
 数学の平均点が低いことは、以前に埼玉県議会でも取り上げられた(そのことを質問した議員がいた)。
 平均点が低く、正答率が極端に低い問題があることから、入試問題として難し過ぎるのではないかということだが、たしかに数字を見る限り、そのように言われても仕方ない。
 ただし、いわゆる難問・奇問のたぐいではなく、教科書に出ているレベルの問題である。
 入試の出題としては、これでいいのかという意見が出てもやむを得ないが、なぜこの程度の問題が解けないのかということを考えてみなければならない。

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受験生・保護者の皆さん、学校や塾の先生方に最新情報をお届けします。ただし、結構頻繁に受験と無関係の話も。

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